Objevení potenciálu
Mnoho lidí často neví, čeho je jejich mozek schopen, když se snaží. Soutěže poskytují bezpečné prostředí toto otestovat, a pro mnohé jsou tak začátkem jejich budoucí cesty za kariérním i osobním růstem.
Rozcestník soutěžní matematiky
Seznam soutěží a různých užitečných odkazů týkajících se soutěžní matematiky. Plán je tyto sekce průběžně doplňovat o ty nejlepší věci.
1Proč matematické soutěže?
Matematické soutěže nejsou jen o soutěžení a matematice 🙂.
Rozvoj logického myšlení
Matematické soutěže rozvíjí schopnost analýzy problémů a hledání kreativních řešení. Tyto dovednosti jsou pak přenositelné do všech sfér života, jelikož problémy je třeba řešit všude.
Komunita a přátelství
Prostředí soutěží a soustředění je velmi komunitně orientované a bez toho by mnohé ani neexistovaly. Mnoho lidí si v těchto komunitách našlo přátele a partnery na celý život.
Velké uplatnění
Lidé z prostředí matematických soutěží jsou ti nejžádanější na různé pozice vyžadující řešení těžkých problémů, např. v oblasti AI, algoritmického obchodování atd. Díky nabytým schopnostem a kontaktům z komunity je pak snadno získávají.
2Seznam soutěží
Nejvýznamnější soutěží je Matematická olympiáda (MO). Je však spousta dalších soutěží a aktivit, které jsou dobré jako trénink pro MO nebo i samy o sobě 😇.
2.1Matematická olympiáda
Soutěž v řešení zajímavých matematických úloh pro základní i střední školy, která začíná domácím kolem a vrcholí nejprestižnější mezinárodní matematickou olympiádou IMO.
Česko a Slovensko má společné úlohy, ale samostatné organizace
Matematická olympiáda je rozdělena do dvou hlavních částí: základoškolská a středoškolská kategorie, každá s vlastními ročníkovými úrovněmi a koly.
ZŠ kategorie
- Z5 – Z9 podle ročníků ZŠ (a jim odpovídajících ročníků osmiletých gymnázií)
- V každé kategorii domácí a okresní kola
- V kategorii Z9 navíc krajské kolo a v Česku i celostátní
SŠ kategorie
- C pro 1., B pro 2., A pro 3. a 4. ročník (a jim odpovídající ročníky osmiletých gymnázií)
- V každé kategorii domácí, školní a krajské kolo
- V kategorii A navíc celostátní kolo, z něj možný postup na výběrové soustředění
- Z výběrového soustředění se dá postoupit na mezinárodní soutěže
- Zábavné vícedenní události, kde matika bývá jen část programu
- Střídání hostitelských zemí, výlety na nová místa tedy zaručeny
IMO
(International Mathematical Olympiad)
Nejprestižnější mezinárodní olympiáda
- 6 nejlepších řešitelů ze země
- 100 a více zemí
- 2 soutěžní dny, každý má 3 příklady na 4 a půl hodiny
MEMO
(Middle European Mathematical Olympiad)
Soutěž pro nejlepší budoucí potenciální IMO účastníky
- 6 nejlepších řešitelů nejedoucích na IMO, kteří tam ale mohou jet za rok
- 11 a více zemí
- Individuální a týmová část
Kromě toho jsou zde další akce:
EGMO
(European Girls' Mathematical Olympiad)
Soutěž s cílem povzbudit účast dívek v matematických soutěžích
- 6 nejlepších řešitelek ze země
- Kvalifikace přes speciální výběrové soustředění
- Pozvánka na něj na základě výsledků krajského kola kategorie A
- 55 a více zemí (i neevropské)
- Formát soutěže jako na IMO
CAPS
(Czech Austrian Polish Slovak Match)
Přípravná soutěž pro IMO týmy účastnících se zemí
- Formát soutěže jako IMO
- Poslední roky zpravidla na ISTA v Rakousku
CPSJ
(Czech-Polish-Slovak Junior Match)
Soutěž pro šest nejlepších prváků SŠ (a mladších) z účastnických zemí
- Kvalifikace přes speciální výběrové soustředění
- V Česku výběr na základě výsledků kategorie A, na Slovensku kategorie C
- Individuální a týmová část
- Tříčlenné týmy (1 člen z každé země) a losované náhodně
💡
Tip
Netřeba se bát zkusit řešit vyšší kategorie, úlohy často nevyžadují složitější znalosti a kategorie se prolínají. Nejlepší z nejlepších často řešili i vyšší kategorie.
2.2Korespondenční semináře
Korespondenční semináře jsou nedílnou součástí česko-slovenské matematické kultury, čemuž odpovídá i jejich počet.
- Řešení úloh doma a zasílání řešení poštou (odtud název), i když teď už spíše online
- Několik sérií úloh během roku
- Soustředění nabitá zábavou a matikou jako neodmyslitelná součást seminářů
ZŠ2.2.1ZŠ semináře
ZŠ seminářů je opravdu dost. Většina z nich je pro všeobecně druhý stupeň ZŠ, přičemž ale mají škálované příklady pro všechny.
Slovenské
Riešky
riesky.skPikomat
pikomat.skSezam
www.sezam.skPro 7.-9. ročník ZŠ
Sezamko
www.sezam.sk/sezamkoPro 4.-6. ročník ZŠ
Matik
strom.sk/matikPro 7.-9. ročník ZŠ
Malynár
strom.sk/malynarPro 4.-6. ročník ZŠ
České
SŠ2.2.2SŠ semináře
Dva slovenské, dva české a jeden česko-slovenský. Kromě toho mnoho česko-slovenských studentů se účastní i MBL. O zábavu opravdu není nouze.
Slovenské
KMS
kms.skStrom
strom.sk/stromČeské
PraSe
prase.czBRKOS
brkos.math.muni.czMezinárodní
iKS
iksko.orgČesko-slovenský seminář pro řešitele s ambicí uspět na mezinárodních kolech
Původně polský, nyní již mezinárodní seminář s jedním kolem a jedním dlouhým soustředěním
💡
Tip
Mnoho lidí řeší současně více seminářů, a to jak na ZŠ, tak na SŠ. Je také běžné pro Slováky řešit české semináře a naopak. Není náhoda, že mezi nejlepšími řešiteli MO a seminářů je velký překryv 😉
2.3Další soutěže
Kromě olympiády a seminářů existuje mnoho dalších soutěží s různými formáty, přičemž většinou jde o jednodenní zábavné události, na které se typicky netrénuje, ale o to menší nátlak na nich je 😌
2.3.1Týmové soutěže
Týmové soutěže jsou skvělou příležitostí k zábavě s kamarády. Není tedy překvapením, že jsou populární a že jich je tolik.
Náboj & Náboj Junior
ZŠSŠ
Nejpopulárnější týmová soutěž v našich končinách s úlohami na výsledek
DuoGeo
ZŠSŠ
Soutěž dvojic v řešení geometrie olympiádního typu
Maso
ZŠ
Soutěž s úlohami jako v Náboji, kde se za výsledky odemykají tahy do hry
Mathrace
SŠ
Online soutěž s úlohami jako v Náboji, kde lze používat software a programovat
Mathing
SŠ
Online soutěž s úlohami jako v olympiádě
Purple Comet
SŠ
Mezinárodní soutěž podobná Náboji s více než 80 zeměmi
2.3.2Individuální soutěže
Individuální soutěže, které mají jiný formát než matematická olympiáda. Všechny níže uvedené vyžadují pouze výsledek, čímž se od ní liší.
Matematický klokan
ZŠSŠ
Soutěž s výběrem z možností
Pytagoriáda
ZŠ
Soutěž, kde záleží na rychlosti a správnosti výsledků
Pangea
ZŠ
Soutěž podobná Matematickému klokanovi s tematickými úlohami
Attomat
ZŠSŠ
Online soutěž s úlohami na výsledek
Maks a Maksík
ZŠ
Soutěž, kde se úlohy řeší doma a výsledky nahrávají online
Logická olympiáda
ZŠSŠ
Ze zřejmých důvodů populární soutěž mezi matematiky
Brloh
ZŠSŠ
Soutěž v řešení matematicko-logických úloh
3Další odkazy
Stručný seznam těch nejdůležitějších studijních/komunitních zdrojů ze světa soutěžní matematiky, které se určitě vyplatí znát.
3.1Webstránky a komunity
AoPS
(Art of Problem Solving)
Asi největší a nejdůležitější stránka o olympiádní matematice na světě. Fóra, obrovské sbírky úloh, články, vše na jednom místě. Nutnost znát.
MODS
(Math Olympiad Discord Server)
Velký mezinárodní Discord server, kde lze diskutovat s lidmi z celého světa. Už více než 2000 dní připravuje rubriku úloha dne, přičemž je možné přistoupit ke starším úlohám podle oblastí a hodnocení obtížnosti.
Evan Chen
Osobní stránka světoznámého olympiádního experta. Přes jeho stránku se lze proklikat na spoustu nejen jeho materiálů nebo dalších zdrojů a informací.
3.2Programy a nástroje
GeoGebra
Fantastická pomůcka při učení se geometrie, případně nástroj pro kreslení grafů. Dobře narýsovaný obrázek může dělat rozdíl v tom, jestli řešení vidíme nebo ne, no a GeoGebra je umí rýsovat přesně 📐.
WolframAlpha
Rychlý a spolehlivý nástroj na řešení rovnic, rozkládání čísel na součin, počítání sum, nebo i derivování, integrování atd.
Overleaf
Online prostředí pro psaní v LaTeXu, což je standard pro matematiku. Obsahuje návody pro začátečníky na LaTeX samotný.
💡
Tip
Všichni vidíme, že AI se v matice zlepšuje. Může to být rychlá pomůcka při učení se nových věcí. Jen je třeba mít se na pozoru, jelikož ona to nemá vždy pravdu a umí si to povymýšlet kde-co 🙃
3.3YouTube kanály
MindYourDecisions
Videa s řešením úloh všech obtížností, od přímo popularizačních až po zajímavé olympiádní.
Michael Penn
Vysvětlení řešení soutěžních úloh ze soutěží z celého světa před tabulí.
3Blue1Brown
Unikátní vizuální zpracování všemožných témat z matematiky.
3.4Studijní texty
V této sekci si shrneme některé studijní materiály. Priorita je poskytnout začátečníkům přehled, kam se mohou obrát.
Naše materiály
Veřejně dostupných materiálů pro začátečníky s dobrými vysvětleními myšlenek není mnoho. Naše materiály na této stránce mají ambici tuto mezeru zaplnit. Průběžně se jejich sbírka bude rozrůstat.
KMS sbírka
Starší, ale nadčasový materiál. Příjemná zdůvodnění a krátké úvody do všech témat s mnoha příklady ze semináře KMS.
Vzorová řešení
Nejlehčí úlohy seminářů, případně nižších kategorií MO, jsou dobrým zdrojem. V seminářích jsou řešení psaná více ve stylu, jak na úlohy přijít, zatímco v olympiádě více ve stylu, jak je napsat, když už na to někdo přišel.
Návodné úlohy k domácím kolům MO
Vyplatí se řešit si i starší domácí kola MO, protože v rámci nich se vydávají návodné a doplňující úlohy (i s řešeními/odkazy na ně), což je dobrý způsob jak nasát nějaké téma.
PraSe knihovna
Velká sbírka materiálů ze semináře PraSe. Pro samostatné studium jsou velmi zajímavé takzvané seriály, což jsou tematické texty.
Info
Je možné, že se ptáte, proč tu není to a to. Je to zejména proto, že tento rozcestník je psán zejména pro začátečníky, a zahlcení množstvím materiálů hned v úvodu nemusí být produktivní. Průběžně budou přibývat odkazy na další studium dovnitř materiálů na stránce, případně později může vzniknout stránka s návodem pro pokročilé, kde bude větší databáze. Ono i tak, v PraSe knihovně je toho fakt hodně 😜.
4Jak začít i pokračovat
Na začátku je vždy mnoho možností, jak začít. Potom je mnoho možností, jak postupovat. Následující rady mají za cíl s tímto procesem pomoci.
Začátky jsou skvělé, protože člověk se rychle zlepšuje
- Vyzkoušej korespondenční semináře. Mají úlohy vhodné pro začátečníky a poskytují zpětnou vazbu. Zúčastni se jejich soustředění, kde se naučíš, poznáš lidi a zabavíš.
- Hledej matematické kroužky na škole nebo v okolí. Zeptej se svého učitele matematiky, jestli o něčem neví.
- Zkus řešení úloh s někým dalším, můžete se motivovat a bavit navzájem.
- Najdi si také studijní materiály pro systematické studium, doporučení najdeš o kousek výše.
Principy dobrého tréninku
- Matematiku je třeba aktivně trénovat, ani svaly se nezískají koukáním na videa o cvičení. Vždy je lepší nejprve zkusit úlohu řešit samostatně. Proces přemýšlení, zkoušení a i selhávání pomáhá mysli učit se.
- Až po troše snahy je třeba se podívat na vzorové řešení úloh, které jsi nevyřešil. Mozek se z nich více naučí, když se předtím trápil.
- Určitě se ale podívej i na vzorová řešení úloh, které jsi vyřešil, častokrát se naučíš jiné postupy, možná i efektivnější.
- Někomu více vyhovují systematické materiály a knihy, někomu řešení náhodných úloh. Ideální je věci kombinovat, experimentovat a najít to, co tě baví nejvíce.
Na závěr
Základem je bavit se procesem. Svět soutěží a seminářů přitahuje mnoho lidí a všichni nemohou být nejlepší, což ale vůbec neznamená, že to všem nemůže změnit život k lepšímu 😊